A
arvosanalaskuri.com
Guest
- Thread Author
- #1
Löydät laskurin alta
Syötä kolmion arvoja (vähintään yksi sivu ja yhteensä kolme tunnettuarvoa). Laskuri selvittää puuttuvat kulmat, sivujen pituudet ja kolmion pinta-alan. Voit myös nollata kentät aloittaaksesi alusta.
Sivu a (pituus)
Anna sivun a pituus (sama yksikkö kuin muut sivut)
Sivu b (pituus)
Sivu c (pituus)
Kulma A (asteina)
Kulma B (asteina)
Kulma C (asteina)
Laske Nollaa
Kulmalaskuri auttaa selvittämään kolmion kulmia ja sivuja kun vähintään kolme arvoa tunnetaan. Laskuri käyttää trigonometrian sääntöjä ratkaisun löytämiseen.
Kulmalaskuria käytetään rakentamisessa, maanmittauksessa ja monissa teknisissä sovelluksissa. Se on hyödyllinen työkalu arkkitehdeille ja insinööreille.
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
c² = a² + b² – 2ab·cos(C)
Mikä on kolmion kulmien summa?
180 astetta 360 astetta 90 astetta 270 astetta
← Edellinen Seuraava →
0 radiaania
0 graadia
0° 90° 180° 270°
Sinilause
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Esimerkki:
1 Jos tiedämme sivun a = 5 ja kulman A = 30°
2 Sekä sivun b = 7
3 Voimme laskea kulman B: sin(B) = (b × sin(A))/a
4 B = arcsin((7 × sin(30°))/5) ≈ 43.9°
Kosinilause
c² = a² + b² - 2ab×cos(C)
Esimerkki:
1 Tunnetaan sivut a = 6 ja b = 8
2 Sekä kulma C = 60°
3 Sijoitetaan kaavaan: c² = 6² + 8² - 2×6×8×cos(60°)
4 c = √(36 + 64 - 96×0.5) ≈ 7.35
Peruskaava
A = (a×h)/2
Missä:
a = kanta
h = korkeus
A = pinta-ala
Heronin kaava
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Missä:
s = (a+b+c)/2 (puolipiiri)
a, b, c = kolmion sivut
Suorakulmainen kolmio
sin²(θ) + cos²(θ) = 1
Muista:
Pythagoran lause: a² + b² = c²
sin(θ) = vastakkainen/hypotenusa
cos(θ) = viereinen/hypotenusa
tan(θ) = vastakkainen/viereinen
The post Kulmalaskuri appeared first on Arvosanalaskuri.
Kulmalaskuri / Kolmiolaskin
Syötä kolmion arvoja (vähintään yksi sivu ja yhteensä kolme tunnettuarvoa). Laskuri selvittää puuttuvat kulmat, sivujen pituudet ja kolmion pinta-alan. Voit myös nollata kentät aloittaaksesi alusta.
Sivu a (pituus)
Anna sivun a pituus (sama yksikkö kuin muut sivut)
Sivu b (pituus)
Sivu c (pituus)
Kulma A (asteina)
Kulma B (asteina)
Kulma C (asteina)
Laske Nollaa
Suosituimmat kulma-aste-muunnokset
Tässä taulukossa näet muutamia kulma-arvoja asteina (°) ja niiden vastaavuuden radiaaneissa (rad). Yksi radiaani on noin 57,2958°.
| Kulma (°) | Kulma (rad) |
|---|
Kulmalaskurin perusteet
Kulmat ja kolmiot
Kulmalaskuri auttaa selvittämään kolmion kulmia ja sivuja kun vähintään kolme arvoa tunnetaan. Laskuri käyttää trigonometrian sääntöjä ratkaisun löytämiseen.
Käyttökohteet
Kulmalaskuria käytetään rakentamisessa, maanmittauksessa ja monissa teknisissä sovelluksissa. Se on hyödyllinen työkalu arkkitehdeille ja insinööreille.
Trigonometrian kaavat
Sinilause
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Kosinilause
c² = a² + b² – 2ab·cos(C)
Testaa tietosi
Mikä on kolmion kulmien summa?
180 astetta 360 astetta 90 astetta 270 astetta
← Edellinen Seuraava →
Kulmanmuunnin ja visualisointi
Syötä kulma asteina:0 radiaania
0 graadia
0° 90° 180° 270°
| Yksikkö | Täysi kierros | Käyttökohteet |
|---|---|---|
| Asteet (°) | 360° | Yleinen käyttö, geometria |
| Radiaanit (rad) | 2π rad | Matematiikka, fysiikka |
| Graadit (grad) | 400 grad | Maanmittaus |
Trigonometrian peruskaavat
Sinilause
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
Esimerkki:
1 Jos tiedämme sivun a = 5 ja kulman A = 30°
2 Sekä sivun b = 7
3 Voimme laskea kulman B: sin(B) = (b × sin(A))/a
4 B = arcsin((7 × sin(30°))/5) ≈ 43.9°
Kosinilause
c² = a² + b² - 2ab×cos(C)
Esimerkki:
1 Tunnetaan sivut a = 6 ja b = 8
2 Sekä kulma C = 60°
3 Sijoitetaan kaavaan: c² = 6² + 8² - 2×6×8×cos(60°)
4 c = √(36 + 64 - 96×0.5) ≈ 7.35
Pinta-alan kaavat
Peruskaava
A = (a×h)/2
Missä:
a = kanta
h = korkeus
A = pinta-ala
Heronin kaava
A = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Missä:
s = (a+b+c)/2 (puolipiiri)
a, b, c = kolmion sivut
Erikoistapaukset
Suorakulmainen kolmio
sin²(θ) + cos²(θ) = 1
Muista:
Pythagoran lause: a² + b² = c²
sin(θ) = vastakkainen/hypotenusa
cos(θ) = viereinen/hypotenusa
tan(θ) = vastakkainen/viereinen
The post Kulmalaskuri appeared first on Arvosanalaskuri.